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Derrière les portes de Monty Hall : résultats de l’expérience

mercredi 11 avril 2018, par François Brotelande, Laurence Noyer.

Au CDI, vous avez pu expérimenter un jeu de hasard, soit directement en manipulant des portes soit sur ordinateur en utilisant un programme écrit par des élèves de 2D et 2E.
Mais ce jeu ne relevait-il que du hasard ou une stratégie était-elle possible ?
Telle était la question à laquelle cette expérimentation pouvait permettre de répondre.


Pour retrouver la présentation de l’expérience menée, (re)lisez l’article « Derrière les portes de Monty Hall... »

Les résultats d’expériences au CDI

57 % des personnes qui ont changé de porte ont gagné alors que seulement 38 % de ceux qui ont garder la porte initialement choisie ont gagné. Une tendance se dégage donc en faveur de la stratégie qui consiste à changer de porte...

L’explication

1re stratégie : Ne pas changer de porte
Vous avez alors choisi votre porte dès le départ, vous avez choisi une porte parmi trois. Vous avez une probabilité de 1/3 de gagner.

2e stratégie : Changer de porte
Vous avez changé de choix, alors
- Soit initialement vous aviez choisi la bonne porte (dans un cas sur 3) et alors vous avez perdu...
En changeant de porte, vous êtes sûr.e de trouver une chèvre derrière la porte que vous ouvrirez.
- Soit il y avait une chèvre derrière la première porte que vous aviez choisie et alors vous avez gagné !
En effet derrière les deux portes restantes il y a une chèvre et une voiture, or le présentateur vous désigne la porte où est la deuxième chèvre, vous allez donc choisir l’autre porte : celle où est la voiture !

Finalement, les probabilités permettent de conclure que si l’on ne change pas de porte, on gagne dans 1/3 des cas alors que l’on gagne dans 2/3 des cas en changeant de porte !

Merci à tous ceux qui ont permis de collecter des résultats d’expériences
et merci à tous ceux qui ont contribué à la mise en place de cette expérimentation.